Spiegare il ragionamento.
Spiegare il ragionamento.
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Livello 2
y = (k - 1)·x^2 - 2·k·x + 1 con k ≠ 0
Δ/4 = (-k)^2 - (k - 1)·1
Δ/4 = k^2 - k + 1 > 0 per ogni x reale
(k - 1)·x^2 - 2·k·x + 1 = 0
risolvi ed ottieni:
x = (√(k^2 - k + 1) - k)/(1 - k) ∨ x = (√(k^2 - k + 1) + k)/(k - 1)
-------------------------
(√(k^2 - k + 1) - k)/(1 - k) + (√(k^2 - k + 1) + k)/(k - 1)=
=2·k/(k - 1)
LIM(2·k/(k - 1)) = 2
k--> ∞
-------------------------
(√(k^2 - k + 1) - k)/(1 - k)·((√(k^2 - k + 1) + k)/(k - 1))=
=1/(k - 1)
LIM(1/(k - 1)) = 0
k---> ∞
----------------------------
LIM((√(k^2 - k + 1) - k)/(1 - k)) =2
k---> -∞
LIM((√(k^2 - k + 1) - k)/(1 - k)= 0
k--> +∞
LIM((√(k^2 - k + 1) + k)/(k - 1)) =0
k---> -∞
LIM((√(k^2 - k + 1) + k)/(k - 1)) =2
k---> +∞
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Genius II