[Risolto] PROBLEMI DI GEOMETRIA

La differenza tra la base e l'altezza di un rettangolo ABCD è 21 dm e la prima è 19/12 della seconda. Calcola:

- l'area del rettangolo ABCD

- l'area di un rettangolo isoperimetrico a quello dato, sapendo che la sua base misura 61 dm.

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1° rettangolo.

Differenza  e rapporto tra base e altezza, quindi:

base $b= \dfrac{21}{19-12}×19 = \dfrac{21}{7}×19 = 3×19 = 57~dm$;

altezza $h= \dfrac{21}{19-12}×12 = \dfrac{21}{7}×12 = 3×12 = 36~dm$;

perimetro $2p= 2(b+h) = 2(57+36) = 2×93 = 186~dm$;

area $A= b·h = 57×36 = 2052~dm^2$.

2° rettangolo isoperimetrico.

Perimetro $2p= 186~dm$;

base $b= 61~dm$;

altezza $h= \dfrac{2p-2·b}{2} = \dfrac{186-2×61}{2} = \dfrac{186-122}{2}=\dfrac{64}{2} = 32~dm$;

area $A= b·h = 61×32 = 1952~dm^2$.

Per le figure puoi disegnarle da te con i dati di cui sopra, si tratta di semplici rettangoli.