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[Risolto] problemi di geometria

  

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1) Calcola l'area di un triangolo rettangolo con un  angolo acuto di 45 gradi avente l'ipotenusa lunga 25 x radice quadrata di 2 cm.

2) Calcola l'area di un triangolo equilatero che ha l'altezza lunga 24,248 cm

GRAZIE

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5 Risposte



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Se il triangolo rettangolo ha un angolo acuto di 45°, vuol dire che anche l'altro angolo acuto misura 45°, il triangolo è isoscele, ha i cateti uguali.

ipotenusa = 25 * radice(2);

teorema di Pitagora:

cateto^2 + cateto^2 = ipotenusa^2;

2 * [cateto^2] = [25* radice(2)]^2;

2 * [cateto^2] = 25^2 * 2

cateto^2 = 25^2;

cateto = 25 cm;

i due cateti sono lunghi 25 cm ciascuno;

Area = 25 * 25 / 2 = 625/2 = 312,5 cm^2.

 

image

h = 24,248 cm;

Teorema di Pitagora nel triangolo rettangolo dove h è un cateto, L è l'ipotenusa; L/2 è l'altro cateto:

L^2 - (L/2)^2 = h^2

(4L^2 - L^2)/4 = 24,248^2

3 L^2/4 = 587,9655;

L^2 = 587,9655 * 4 / 3 ;

L^2 = 783,954;

L = radice(783,954) = 28 cm; (lato del triangolo e base)

Area = b * h / 2 = 28 * 24,248 / 2 = 339,5 cm^2 (circa).

Un esercizio per volta!!! Vedi regolamento. Ciao

@mistrysomeaagyemang1

 

@mg 👍👍



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1)

Il triangolo è equivalente alla metà di un quadrato avente lato congruente con la lunghezza dei cateti [cateto = ipotenusa / radice (2)]

L= 25

A_triangolo = 625/2  [cm²]

2)

L'area del triangolo equilatero nota l'altezza h è 

A=(1/3)*radice (3)*h²

 

Senza Erone 😏

@stefanopescetto ...repetita juvant 😉

@remanzini_rinaldo 

Niente di più vero...soprattutto se uno scambia il perimetro con la somma dei tre lati. Buona giornata 

@stefanopescetto ..per uno che scambia il perimetro di un triangolo con la somma dei tre lati ce ne è un altro che sostiene che la stessa tensione fa raddoppiare la corrente nello stesso carico : manco San Gennaro è capace di tanto 🤭

@remanzini_rinaldo 

Ricordiamo allora tutto il passato... 

Pi= 3,14 cm ± 0,1

Il capolavoro del rettangolo circoscritto..

Ne ho un altro paio ma me li voglio tenere come ricordo personale! Buona giornata 



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2) Calcola l'area di un triangolo equilatero che ha l'altezza lunga 24,248 cm.

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Area $A= \dfrac{h^2}{3}×\sqrt3 = \dfrac{24,248^2}{3}×\sqrt3  ≅ 339,462~cm^2$.

@gramor 👍👍

@remanzini_rinaldo - Grazie Rinaldo, buona domenica.



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1) Calcola l'area di un triangolo rettangolo con un  angolo acuto di 45 gradi avente l'ipotenusa lunga 25 x radice quadrata di 2 cm.

area A ipotenusa^2/4 = 625*2/4 = 625/2 = 312,5 cm^2 

 

2) Calcola l'area di un triangolo equilatero che ha l'altezza lunga 24,248 cm

base = h/0,866 = 28,00 cm

area A = 24,248*28/2 = 339,4720 cm^2 



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1) Calcola l'area di un triangolo rettangolo con un  angolo acuto di 45 gradi avente l'ipotenusa lunga 25 x radice quadrata di 2 cm.

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Il triangolo in questione, avente un angolo acuto di 45°, è sia rettangolo che isoscele cioè metà di un quadrato e l'ipotenusa corrisponde alla diagonale del quadrato, quindi:

area $A= \dfrac{(ip)^2}{4} = \dfrac{(25\sqrt2)^2}{4} = \dfrac{625×2}{4} = 312,5~cm^2$.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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