212) Due angoli al centro sono supplementari e uno è $i \frac{5}{3}$ dell'altro. Quanto misurano i corrispondenti angoli alla circonferenza?
$\left[33^{\circ} 45^{\prime} ; 56^{\circ} 15^{\prime}\right]$
210) Due angoli alla circonferenza sono complementari e uno è i $\frac{2}{7}$ dell'altro. Quanto misurano $i$ corrispondenti angoli al centro?
$\left[40^{\circ} ; 140^{\circ}\right]$
Aiutatemi a risolvere i problemi, grazie)
26
punti
Livello 0
Ogni angolo alla circonferenza è la metà del corrispondente angolo al centro.
Quindi se due angoli al centro sono supplementari, i corrispondenti angoli alla circonferenza sono complementari.
Viceversa se due angoli alla circonferenza sono complementari i corrispondenti angoli al centro sono supplementari.
212)
Indichiamo con alfa e beta i due angoli supplementari.
Quindi:
{alfa + beta = 180
{alfa = 5/3 * beta
Da cui si ricava
alfa = 22° 30' * 5 = 112° 30'
beta = 22° 30' * 3 = 67° 30'
Indichiamo con alfa1 e beta1 i corrispondenti angoli alla circonferenza. Quindi i due angoli sono complementari e in particolare
alfa1 = alfa / 2 = 112° 30' / 2 = 56° 15'
beta1 = beta / 2 = 67° 30 / 2 = 33° 45'
210)
Essendo i due angoli complementari possiamo scrivere:
{alfa + beta = 90
{alfa = 2/7 * beta
Quindi
alfa = 10° * 2 = 20°
beta = 10° * 7 = 70°
I corrispondenti angoli al centro risulta ciascuno il doppio dei rispettivi angoli angoli alla circonferenza appena calcolati.
Quindi
alfa1 = 40°
beta1 = 140°
76643
punti
Genius II
