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[Risolto] Problemi di geometria

  

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Ciao volevo chiedervi se mi potevate aiutare con alcuni problemi finanziari geometria con la similitudine. 

 4)La base e il lato di un triangolo isoscele sono rispettivamente di m 18 e m 36. De- terminare il lat del quadrato inscritto nel triangolo, con un lato sulla base. [R. m 18(15- 2 / 15)/11]

5) La base di un triangolo isoscele e cm 216 e la somma del lato obliquo e dell'altezza relativa alla base è cm 324. Calcolare il raggio del cerchio inscritto. [R. em 54]

6)I cateti AB, AC di un triangolo tettangolo sono rispettivamente m 45 em 22. Per un punto P del cateto AB si conduce la corda PQ parallela all'altro cateto. Determinare la distanza diP da B sapendo che l'area del triangolo BPQ é m² 220. [R. m 30] . 

Grazie mille

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4)

La base e il lato di un triangolo isoscele sono rispettivamente di m 18 e m 36. Determinare il lato del quadrato inscritto nel triangolo, con un lato sulla base. [R. m 18(15- 2 / 15)/11]

image

ti do il metodo

altezza h = √L^2-(b/2)^2

(b/2-x)/2x = b/2/h 

x è la metà del lato del quadrato 

siccome non ho affatto intenzione di rincorrere i radicali che i dati del problema comportano (h = 9√15)

propongo :

L = 40 

b = 24....da cui b/2 = 12 

h = 8√5^2-3^2 = 32 

(12-x)/2x = 12/32 

384-32x = 24x 

384 = 56x

x = 384/56 = 48/7 

2x = 96/7 

 

5)

con riferimento alla figura al punto 4)

b = 216

L+h = 324 

L^2-216^2/4 = h^2

L^2-11.664 = (324-L)^2

648L = 324^2+11.664 

L = (324^2+11.664)/648 = 180 cm

h = 324-180 = 144 cm 

area A = 216*144/2 = 15.552 cm^2

semip. p = 270 cm 

raggio r = A/p = 15.552 / 270 = 57,60 cm 

 

@remanzini_rinaldo grazie mille



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Un invito a leggere per bene il:

https://www.sosmatematica.it/regolamento/
quindi un solo esercizio per volta, palesando le tue difficoltà nell’affrontarlo.



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@alfonso3 grazie mille per la disponibilità

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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