Problemi di fisica sulla gravitazione universale

Uno alla volta! Quanti ne hai? Ma non leggi il regolamento?

 4)  Calcola il peso di un astronauta di 60 kg sulla superficie di un pianeta avente la stessa massa della Terra, ma raggio pari alla metà di quello terrestre. (M,= 5,97 x 10^24 kg; R,= 6,37 x 10^6 m).

F peso = m * g;

g = G M / R^2;

[sulla Terra g = 9,8 m/s^2; F peso = 60 * 9,8 = 588 N;  se il raggio del pianeta dimezza, l'accelerazione di gravità diventa 4 volte più grande e così la forza peso]; 

(M pianeta) = 5,97 * 10^24 kg;

R = 6,37 x 10^6 / 2 =  3,19 * 10^6 m;

g = 6,67 * 10^-11 * 5,97 * 10^24 / (3,19 * 10^6)^2;

g = 39 m/s^2;

F peso = 60 * 39 = 2340 N.

Anche se la massa dell'astronauta rimane 60 kg, l'astronauta avrebbe la sensazione di avere una massa 4 volte più grande (m' = 60 * 4 = 240 kg).

Ciao  @nonsonulla2

5)

Un satellite ruota con un'orbita circolare attorno ad un pianeta di massa M = 6,873 x 10^24 kg.
La sua velocità V di valore costante è 1,612 x 10^3 m/s. Calcola il raggio r dell'orbita circolare del satellite.

V^2/r = M*G/r^2

V^2*r = M*G

r = M*G/V^2 = 6,873*10^24*6,673*10^-11/(1,612^2*10^6) = 1,765*10^8 m 

se le potenze di 10 che ho arbitrariamente assegnato alla massa M fossero diverse da 24, metti quelle corrette nell'equazione per il calcolo del raggio r 

4)

Calcola il peso di un astronauta di 60 kg sulla superficie di un pianeta avente la stessa massa della Terra, ma raggio pari alla metà di quello terrestre. (Mt= 5,97 x 10^24 kg; R,= 6,37 x 10^6 m).

gt = M*G/r^ = 25,97*10^24*6,673*10^-11 / ( 6,37^2*10^12) = 9,818 m/s^2

se, a pari massa M, il raggio r dimezza, il suo quadrato diventa 1/4 e la gravità gp diventa 4gt 

Se sulla terra il peso vale 60*9,818 N , sul pianeta diventa 60*4*9,818 = 240*9,818 N (2.356)

3)

Nel tempo t di 5,00 s il raggio vettore della Terra spazza un'area S di 1,114*10^16 m^2.
All'Afelio la distanza da tra la Terra e il Sole vale 1,521*10^11 m. Calcola il valore della velocità Va della Terra all'Afelio.

S = Va*t*da/2 

Va = 2S/(t*da) = 2*1,114*10^16/(5,00*1,521*10^11) = 29.296 m/s 

ricontrolla i dati che hai postato , perché ciò che hai scritto è puro nonsenso 

2)

Un satellite ruota attorno ad un pianeta su un'orbita circolare di raggio r = 1,741 x 10^6 m. La sua velocità di valore costante è di 1,612 × 10^3 m/s. Calcola la massa M del pianeta.

V^2/r = M*G/r^2

M = V^2*r/G = 1,612^2*10^6*1,741*10^6*10^11/6,673 = 6,78*10^22 kg 

1)

Nel tempo t il raggio vettore della Terra spazza un'area S di 1,114*10^16 m^2. Al Perielio la distanza tra la Terra e il Sole vale dp = 1,471 x 10^11 m. Calcola il valore del tempo t sapendo che la velocità Vp della Terra al Perielio vale 3,030 x 10^4 m/s.

S = Vp*t*dp/2

tempo t = 2S/(Vp*dp) = 2,228*10^16/(3,030*10^4*1,471*10^11) = 5,00 s