[Risolto] Problemi di fisica? Aiuto é urgente

La risposta per il quesito 1 (giradischi) è la seguente. Per prima cosa calcoli il momento di inerzia J del disco J=0.5*M*r^2 = 0.5*0.2*(0.2^2)=0.004 kgm^2. Poi sai che la variazione di velocità angolare (chiamiamola DELTA_omega) è pari all'accelerazione angolare per il delta_tempo. Da qui ricavi l'accelerazione angolare come acc=DELTA_omega/delta_tempo=5/0.5=10 rad/s^2. Poi sai che la coppia T=J*acc --> T=0,004*10=0,04 Nm. Ma la coppia T non è altro che Forza*braccio, dove il braccio è il raggio del disco. Pertanto Forza=T/r = 0,04/0.2 = 0.2 N. 

Il secondo quesito te lo lascio, secondo me dovresti essere in grado di risolverlo. Rispondo soltanto all'ultima domanda: il fenomeno si chiama "conservazione del momento angolare": la ballerina deve conservare il momento angolare, che altro non è che il prodotto tra momento di inerzia J e velocità angolare. Stringendo le braccia la ballerina varia il suo momento di inerzia J (lo diminuisce), ma dato che il prodotto J*w deve rimanere costante, w deve necessariamente variare (aumenta).

In un vecchio giradischi in funzione un pezzetto di pietra s'incastra nella parte esterna del disco per un tempo Δt = 0,5 secondi e ne rallenta il giro causando una riduzione della velocità angolare ω di 5 rad/s. Considerando che abbia un raggio di 0,2 m e una massa m di 0,2 kg, calcola la forza media F esercitata dal pezzettino di pietra. 

acceleraz. angolare α = Δω /Δt = (0-5)/0,5 = -10 rad/sec^2  = C/J

momento d'inerzia J = m/2*r^2 = 0,1*0,2^2 = 0,004 kg*m^2

coppia C = J*α = 0,004*-10 = -0,04 N*m

forza F = C/r = -0,04/0,2 = -0,20 N

 
Una pattinatrice ruota su se stessa con le braccia aperte con una frequenza f1 pari a 4 Hz ed un momento di inerzia iniziale J1=2,9 kgm^2. Supponendo che chiuda le braccia sul petto e il suo corpo si assimilabile ad un cilindro retto, nota la sua massa di 50 kg e il raggio pari a 25 cm, calcola la frequenza finale f' di rotazione. Come si spiega questo fenomeno?

Trattasi di conservazione del momento angolare L =J*ω... (ω = 2*π*f)

1) a braccia aperte :

J1 = 2,9 kg*m^2

ω1 = 2*π*f1 = 8*π rad/sec

momento angolare L = 2,9*8*π = 23,2π kg*m^2/sec 

2) a braccia chiuse :

J2 = 50/2*0,25^2 = 1,56 kg*m^2

L si conserva

ω2 = L/J2 = 23,2π/1,56 =14,87π rad sec 

f2 = ω2/(2π) = 7,44 Hz