Due cariche puntiformi $A$ e $B$, rispettivamente di $10 \mathrm{nC}$ e $30 \mathrm{nC}$, si trovano alla distanza di 1,0 m l'una dall'altra.
Determina, sul segmento che unisce le due cariche, a che distanza da $A$ si deve porre una terza carica $C$ di $15 \mathrm{nC}$ in modo che il vettore forza elettrica totale che agisce su $C$ sia $1 / 3$ di quello che sarebbe esercitato se fosse presente solo la prima carica in $A$.
$[0,32 \mathrm{~m}]$
20
punti
Livello 0
46)
La forza elettrostatica tra due cariche puntiformi è
F=k*q1*q2/R²
All'interno del segmento AB le forze elettrostatiche dovute a qA e QB hanno stessa direzione ma verso opposto.
Detta x la distanza della carica C da A, la condizione richiesta equivale a:
(k/3)*(qC*qA)/x² = k*(qC*qA) /x² - k*(qC*qB) /(1-x)²
Essendo qB= 3*qA:
3/(1-x)²=(2/3)*1/x²
(1-x)/x = (3/2)*radice (2)
x=0,32 m
76643
punti
Genius II
