1) In un cono di volume 12π l'altezza è 2/3 del diametro della base. Quanto vale la lunghezza dell'apotema?
Risposta: 5
2) Un cilindro e un cono hanno la stessa base e lo stesso volume. Se l'altezza del cilindro è 10 cm quanto è alto il cono?
Risposta: 30 cm
3) Un cilindro e un cono hanno la stessa circonferenza di base e lo stesso volume. Se l'altezza del cono è 60 cm quanto è alto il cilindro?
Risposta: 20 cm
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Livello 1
1)
In un cono di volume V = 12π l'altezza h è 2/3 del diametro della base d . Quanto vale la lunghezza a dell'apotema? Risposta: 5
volume V = 12π = π*d^2/4*(2d/3)/3 = πd^3*2/36 = πd^3/18
diametro d = ³√12*18 = 6,0
altezza h = 6*2/3 = 4,0
raggio r = d/2 = 3,0
apotema a = √r^2+h^2 = √4^2+3^2 = √25 = 5,0
2)
Un cilindro e un cono hanno la stessa base A e lo stesso volume V. Se l'altezza h del cilindro è 10 cm quanto è alto (h') il cono? Risposta: 30 cm
A*10 = A*h'/3
h' = 10*3 = 30 cm
3)
Un cilindro ed un cono hanno la stessa circonferenza di base C e lo stesso volume V. Se l'altezza del cono h è 60 cm quanto è alto (h') il cilindro?
Risposta: 20 cm
stessa circonferenza di base C significa stessa areadi base A
A*h/3 = A*h'
h' = 6h/3 = 60/3 = 20 cm
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