Buongiorno , potreste aiutarmi a risolvere il 739? Grazie
Buongiorno , potreste aiutarmi a risolvere il 739? Grazie
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Livello 1
y = (a·x^2 + b·x + c) / (4·x + d)
passa per [1, - 1/3] quindi: - 1/3 = (a + b + c) / (d + 4)
passa per [0, 0]: 0 = (a·0^2 + b·0 + c) / (4·0 + d)-----> 0 = c/d----> c = 0
La funzione sarà del tipo: y = (a·x^2 + b·x) / (4·x + d) la cui derivata è:
y' = dy/dx = (4·a·x^2 + 2·a·d·x + b·d) / (4·x + d)^2 che vale 2 in x=0:
(4·a·0^2 + 2·a·d·0 + b·d)/(4·0 + d)^2 = 2---> b/d = 2
quindi: b = (2·d) per cui:
y = (a·x^2 + 2·d·x)/(4·x + d)
Esiste asintoto verticale x = 1/4 dove il denominatore si annulla:
4·1/4 + d = 0----> d = -1
quindi: b =-2
dalla prima condizione: - 1/3 = (a - 2)/3----> a = 1
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Livello 2