[Risolto] problemi con le equazioni

1)

Poni il numero degli animali come segue:

numero conigli = x;

numero galline = y;

imposta il seguente sistema di equazioni:

{x+y = 84};

{4x+2y = 240};

proviamo a risolvere con sostituzione lavorando con la prima equazione:

{x = 84-y

{4x+2y = 240

sostituisci la x nella seconda equazione:

{x = 84-y

{4(84-y)+2y = 240

{x = 84-y

{336 -4y +2y = 240

{x = 84-y

{-4y +2y = 240 -336

{x = 84-y

{-2y = -96

{x = 84-y

{y = 48

risultato:

{x = 84-48 = 36 conigli;

{y = 48 galline;

verifiche:

numero animali totali = x+y = 36+48 = 84;

numero zampe totali = 4x +2y = 4*36 + 2*48 = 144+96 = 240.

2)

Poni il numero delle settimane da calcolare come x ed imposta la seguente equazione:

270 -30x = 160 -10x

raggruppa a sinistra i valori con incognita e a destra quelli noti cambiando il segno quando passi l'uguale:

-30x +10x = 160 -270

-20x = -110

dividi ambo le parti per -20 in modo da isolare l'incognita:

-20x/-20 = -110/-20

x = 5,5 (cioè il numero delle settimane richieste);

verifica:

270 -30*5,5 = 160 -10*5,5

270 - 165 = 160 - 55

105 = 105

quindi Eleonora e Iole avranno la stessa somma di 105 € dopo 5 settimane e mezzo.

1 Un contadino ha conigli e galline per un totale di 84 animali. Complessivamente nella fattoria ci sono n = 240 zampe. Quanti sono i conigli e quante sono le galline?

x+y = 84

4x+2y = 240

(84-y)*4+2y = 240

336-2y = 240 

bipedi y = (336-240)/2 = 96/2 = 48

quadrupedi x = 36

check

n = 36*4+48*2 =  144+96 = 240 

2 Eleonora ha 270 euro, Iole invece ha 160 euro. Eleonora ne spende 30 a settimana e Iole ne spende 10 a settimana. Dopo quante settimane n avranno la stessa cifra?

270-30*n = 160-10n

110 = 20 n 

n = 5,5 settimane