Supponi che un meteorite di $4,3 \cdot 10^{3} \mathrm{~kg}$ sia catturato gravitazionalmente dalla Terra quando è in quiete ai margini del Sistema Solare. In queste ipotesi, la sua energia iniziale totale è praticamente nulla.
Calcola la velocità con cui arriva sulla superficie terrestre.
$[11,2 \mathrm{~km} / \mathrm{s}]$
Avrei bisogno di capire come fare questo problema… non mi viene giusto ahahah, grazie
21
punti
Livello 0
L'energia totale iniziale è 0 J e deve rimanere 0 J anche quando arriva sulla superficie terrestre.
1/2 m vo^2 - G M m /r = 0; somma di energia cinetica e potenziale. r tende all'infinito.
L'energia potenziale U = - G M m /r è negativa e diventa massima all'infinito cioè U = 0.
Sulla superficie terrestre:
1/2 m v^2 - G M m / (Rterra) = 0;
1/2 m v^2 = G M m / (Rterra);
v = radicequadrata(2 G M / Rterra);
M è la massa della terra.
v = rad[2 * 6,67 * 10^-11 * 5,98 * 10^24 /(6,38 * 10^6)];
v = rad(1,25 * 10^8) = 11180 m/s = 11,2 km/s.
Questa velocità è anche la velocità di fuga per uscire dall'attrazione terrestre.
https://argomentidifisica.wordpress.com/category/velocitadifuga/
Ciao @eva_massaro
71787
punti
Genius II
@mg oddio grazie mille, avevo sbagliato un passaggio… grazie mille ancora😊
Il rapporto tra il raggio del sistema solare (60 UA) ed il raggio della terra (4,25*10^-5 UA) è talmente elevato da farlo assumere prossimo ad infinito.
Alla luce di questo fatto , considerando l'energia meccanica iniziale pari a zero, la velocità di impatto con la terra , trascurando gli attriti, è pari a quella della velocità di fuga Ve, vale a dire √2*G*M/r = 11,2*10^3 m/s
109899
punti
Genius II
