Un parallelepipedo rettangolo, alto $15 \mathrm{~cm}$, ha l'area di base di $192 \mathrm{~cm}^2$. Le dimensioni di base sono nel rapporto 3 a 4. Calcola il volume.
Le dimensioni di un parallelepipedo rettangolo sono tali che la seconda è doppia della prima e la terza è tripla della prima. Sapendo che la somma delle tre dimensioni misura 54 cm, calcola il volume.
es.180,181
3
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Livello 0
DATI
h = 15 cm
Ab = 192cm2
Svolgimento
Il volume di un parallelepipedo si calcola moltiplicando l'area della base per l'altezza
V = Ab * h
V = 192 * 15 = 2880 cm3
Chiamo con a, b, c le tre dimensioni del parallelepipedo rettangolo:
a + b + c = 54 cm
b = 2a
c = 3a
Svolgimento
Calcoliamo le 3 dimensione con il metodo dei segmenti:
la dimensione a |__|
la dimensione b |__|__|
la dimensione c |__|__|__|
La dimensione a sarà formata da 1 parte (unità frazionaria), la dimensione b da 2 parti (unita frazionaria), infine c da 3 parti (unità frazionaria). Abbiamo in tutto: (1 + 2 + 3) = 6 parti e sappiamo che la loro somma è 54 cm.
Ne segue che la lunghezza di una singola parte (unità frazionaria) sarà data da:
(54 cm) : (6 parti) = 9 cm
di conseguenza:
a = 9 cm
b = 9*2 = 18 cm
c = 9*3 = 27 cm
Il volume del parallelepipedo è dato dalla seguente formula:
V = a*b*c = 9*18*27 = 4374 cm3
PS: La prossima volta la foto ben orientata. Ciao @
5929
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Livello 6
Altro che "problemi con il volume", qui si tratta di problemi con la lettura!
Tu non hai letto il Regolamento e poi hai pubblicato una foto storta in modo che noi non riuscissimo a leggerla.
57171
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Genius I
concordo con exProf...
se leggi bene la risposta è già nella domanda!
a noi cosa importa se il rapporto è 3 a 4...?
area di base per altezza = volume o no???
192x15 = 2880
6364
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Livello 5
x +2x + 3x = 54
la prima e x
la seconda è il doppio di x
la terza è il triplo di x
x+2x+3x = 54 6x = 54 x=9
9*18*27= 4374
6364
punti
Livello 5
