Considera la circonferenza avente centro in $\mathrm{C}(-4,0)$ e raggio 2 .
a. Scrivi l'equazione della circonferenza.
b. Determina le equazioni delle rette tangenti alla circonferenza e passanti per l'origine degli assi.
c. Determina l'area del triangolo mistilineo colorato in figura.
$\left[\right.$ a. $x^2+y^2+8 x+12=0$
b. $y= \pm \frac{\sqrt{3}}{3} x$
c. $\left.4 \sqrt{3}-\frac{4}{3} \pi\right]$
2168
punti
Livello 2
(x + 4)^2 + y^2 = 2^2
quindi: x^2 + y^2 + 8·x + 12 = 0
equazione circonferenza di centro [-4, 0] e raggio r = 2
{x^2 + y^2 + 8·x + 12 = 0
{y = m·x
per sostituzione: x^2 + (m·x)^2 + 8·x + 12 = 0
x^2·(m^2 + 1) + 8·x + 12 = 0
Δ/4 = 0
4^2 - 12·(m^2 + 1) = 0
4 - 12·m^2 = 0---> m = - √3/3 ∨ m = √3/3
Rette tangenti:
y = - √3/3·x ; y = √3/3·x
Α = 2·(1/2·2·2·√3) - 1/3·pi·2^2
Α = 4·√3 - 4·pi/3
90142
punti
Genius II
