problemi con disequazioni

Devi impostare la funzione del costo come definita a tratti:

y= costo=

{70 €  per 0 ≤ x < 100 km

{70 + 0.8·(x - 100) = 4·x/5 - 10  per x ≥ 100

Avendo a disposizione 90 € puoi percorrere oltre 100 km

Quindi potrai percorrere un numero di km x pari a quello della soluzione della disequazione:

4·x/5 - 10 ≤ 90---> x ≤ 125 Km

al max 125 km

90-70=20   20/0,8=25     100+25=125

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Percorso massimo con 90 € $=x;$

$\small 70+0,80(x-100) \leq90$

$\small 70+0,80x-80 \leq90$

$\small 0,80x-10 \leq90$

$\small 0,80x \leq90+10$

$\small 0,80x \leq 100$

$\small \dfrac{\cancel{0,80}x}{\cancel{0,80}} \leq \dfrac{100}{0,80}$

$\small x \leq 125$

quindi al massimo potrà pagare per $\small 125 km$

infatti, per verifica:

$\small 70+0,80(125-100) = 70+0,80×25 = 70+20 = 90$ €.

percorrenza massima = 100+(90-70)/0,8 = 100+20*1,25 = 125 km