La base maggiore di un trapezio supera di 8 cm il doppio della base minore; l'altezza misura 3 cm e l'area misura 42 cm2. Calcola la lunghezza delle basi del trapezio.
La base maggiore di un trapezio supera di 8 cm il doppio della base minore; l'altezza misura 3 cm e l'area misura 42 cm2. Calcola la lunghezza delle basi del trapezio.
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Livello 1
Denotiamo con x la lunghezza della base minore. Allora la base maggiore è x*2+8 (poiché supera di 8 cm il doppio della base minore).
L'area del trapezio si calcola come (base maggiore + base minore) * altezza / 2, quindi abbiamo:
( x + 2x + 8 ) * 3 / 2 = 42
Semplificando otteniamo:
3x + 12 = 28
3x = 16
x = 16/3
Quindi la lunghezza della base minore è di 16/3 cm e la lunghezza della base maggiore è di 56/3 cm (poiché 2x+8 = 2(16/3)+8 = 56/3 ).
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Livello 1