Con l'interruttore aperto come in figura, il condensatore è carico e non passa corrente nei due resistori. Poiché non passa corrente, il valore del potenziale tra i due resistori è $16 V$. Appena si chiude l'interruttore, questo potenziale cambia istantaneamente e il condensatore inizia a scaricarsi. Determina i valori delle correnti in $R_{1}$ e in $R_{2}$ :
Buonasera qualcuno riuscirebbe a risolverlo? L’esercizio 127
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Livello 0
... il valore del potenziale tra i due resistori ...???
che modo di parlare ... cosa intende??? ---> {forse la Vab = Va - Vb = 16V con vb posto a zero ---> Vab =Va - 0 = Va = 16 V}
A regime con l'interruttore aperto "tutta la Vin" è ai capi di C ---> quindi vc(0) = vco = Vin = 16 V
sia su R1 che su R2 la tensione è NULLA!
Proprio perchè ic(0-)=io = 0 A è R1* io = R2*io = (R1 + R2)io = 0 V !!!
ma veniamo a t "non negativo".
allora quando per t=0 si chiude S si pone in corto il tratto AB per cui a R1 si applica Vin e:
i1 = Vin /R1 = 16 /100 = 0.16 A
mentre C si scarica su R2 con corrente che decresce esponenzialmente a partire da ico = ic(o) = Vin /R2 = 16 /100 = 0.16 A
ic(t) = - i2(t) = ico e^(-t/tau) con tau = R2*C = 100 *10*10^-6 = 1 ms
quindi mentre i1 = 0.16A per sempre
la i2(0) = -ico = -0.16 A
e per t -->oo {in teoria C si scarica dopo un tempo infinito ... in pratica dopo 5 o 6 tau}
i2(oo) = lim (t--->oo) ic(t) = 0 A
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Livello 5
Alla chiusura dell'interruttore :
I1 = Vb/R1 = 16/100 = 0,16 A
I2 = Vc/R2 = 16/100 = 0,16 A
corrente nell'interruttore I = I1+I2 = 0,32 A
dopo almeno un tempo t = 5T = 5*100*10*10^-3 = 5 msec :
I1 = 0,16 A
I2 ≅ 0 ....e ci va con legge i2 = I2*e^-t/T = I2*e^(-200t)
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Genius II
