[Risolto] PROBLEMI CIRCONFERENZA

Il rettangolo di base b e altezza h ha perimetro p = 2*(b + h) e diagonale d = √(b^2 + h^2) che è anche il diametro del suo circumcerchio.
Se si assume la distanza fra P(0, 1) e Q(0, 3) come base, b = 2, allora dovendo avere
* p = 2*(b + h) = 12 ≡ 2*(2 + h) = 12 ≡ h = 4
e dovendo mantenersi nel semipiano x >= 0 si trovano i vertici R(4, 3) ed S(4, 1); così si ha il circumcentro C(2, 2) e il circumraggio
* R = d/2 = √(b^2 + h^2)/2 = √(2^2 + 4^2)/2 = √5
da cui infine la richiesta equazione del circumcerchio
* Γ ≡ (x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 5
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Vedi il grafico e il paragrafo "Solutions" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5B%28x-2%29%5E2%3D5-%28y-2%29%5E2%2Cx*%28x-4%29*%28y-1%29*%28y-3%29%3D0%5D

Il centro della circonferenza circoscritta è il punto di incontro delle diagonali del quadrilatero. Le sue dimissioni sono d1=4; d2=2

C=(2;2)

La diagonale D del rettangolo è il diametro della circonferenza 

2R= diagonale = 2*radice (5)

Quindi l'equazione è

(x-2)²+(y-2)²=5