Spiegare il ragionamento e argomentare.
Spiegare il ragionamento e argomentare.
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Livello 2
La dimostrazione di quella formula é legata alla soluzione dell'equazione differenziale
dq/dt = 0.2 * 30 - 15 * q/(15 t + 800)
q(0) = 0.1 * 800 = 80
che per ora non svolgo.
Accettando che sia giusta, il volume é (30 - 15) t + 800
quindi
c = q/V =q(t)/(15 t + 800)
e naturalmente
lim_t->oo c(t) = (3t + 160)/(15 t + 800) - 12800/((3t + 160)*(15t + 800)) =
= lim_t->+oo 3t/15t - 0 = 1/5 = 0.2
se il flusso di acqua e sale continuasse all'infinito la concentrazione di sale tenderebbe
asintoticamente a quella della soluzione più ricca che viene immessa.
49015
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Livello 7