SPiegare il ragionamento.
SPiegare il ragionamento.
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Livello 2
ΟΡ (m>0)
{x = y^2 - 2·y
{y = m·x
risolvo:
[x = 0 ∧ y = 0, x = (2·m + 1)/m^2 ∧ y = (2·m + 1)/m]
P [(2·m + 1)/m^2, (2·m + 1)/m]
ΟΡ = √(((2·m + 1)/m^2)^2 + ((2·m + 1)/m)^2)
ΟΡ = √(m^2 + 1)·ABS(2·m + 1)/m^2
OQ (m>0)
{x = y^2 - 4·y
{y = m·x
risolvo:
[x = 0 ∧ y = 0, x = (4·m + 1)/m^2 ∧ y = (4·m + 1)/m]
Q [(4·m + 1)/m^2, (4·m + 1)/m]
ΟQ = √(((4·m + 1)/m^2)^2 + ((4·m + 1)/m)^2)
ΟQ = √(m^2 + 1)·ABS(4·m + 1)/m^2
Rapporto:
√(m^2 + 1)·ABS(2·m + 1)/m^2/(√(m^2 + 1)·ABS(4·m + 1)/m^2) =
=ABS((2·m + 1)/(4·m + 1))
quindi tenendo conto che m>0, calcolo il limite:
LIM((2·m + 1)/(4·m + 1)) = 1/2
m--> +∞
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Genius II