Problemi che conducono al calcolo dei Limiti.

x^2 + y^2 = r^2

circonferenza generica con centro nell'origine 

r^2 = 4^2 + 3^2---> r^2 = 25

x^2 + y^2 = 25  passa per [4, 3]

Tangente in P con formule di sdoppiamento:

4·x + 3·y = 25---> y = 25/3 - 4·x/3

quindi m = -4/3

Esplicitando in y la circonferenza ottenuta, si ottengono le due semicirconferenze:

y = - √(25 - x^2) ∨ y = √(25 - x^2)

Quindi il punto Q generico del 1° quadrante ha coordinate:

[x, √(25 - x^2)]

Calcoliamo il coefficiente angolare della retta per P[4, 3] e Q[x, √(25 - x^2)]:

mPQ= (3 - √(25 - x^2))/(4 - x)

se calcoliamo:

LIM((3 - √(25 - x^2))/(4 - x))=-4/3

x---> 4

Cioè la retta secante PQ ruotando attorno a P tende ad assestarsi alla retta limite tangente che ha come coefficiente angolare il valore del limite calcolato