Spiegare il ragionamento e argomentare.
Spiegare il ragionamento e argomentare.
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Livello 2
parabole del tipo:y = a·x^2 + b·x
(passano per l'origine)
f(x):
[-2, 0] ; [-1, -1]
{0 = a·(-2)^2 + b·(-2)
{-1 = a·(-1)^2 + b·(-1)
risolvo:
{4·a - 2·b = 0
{a - b = -1
ottengo: [a = 1 ∧ b = 2]
quindi f(x) = x^2 + 2·x
g(x)
[-2, -2] ; [-4, 0]
{-2 = a·(-2)^2 + b·(-2)
{0 = a·(-4)^2 + b·(-4)
risolvo:
{4·a - 2·b = -2
{16·a - 4·b = 0
ottengo: [a = 1/2 ∧ b = 2]
quindi: g(x)= 1/2·x^2 + 2·x
I limiti:
LIM((x^2 + 2·x)/(1/2·x^2 + 2·x))=1
x---> 0
LIM((x^2 + 2·x)/(1/2·x^2 + 2·x))= 2
x--> +∞
N.B. per il calcolo vedi esempi precedenti sui limiti
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Genius II