Un triangolo isoscele con il lato obliquo di 37 cm costituisce la base di un prisma retto. L'altezza del prisma è 18 cm e l'area laterale è 2592 cm².calcola area totale del prisma.
Un triangolo isoscele con il lato obliquo di 37 cm costituisce la base di un prisma retto. L'altezza del prisma è 18 cm e l'area laterale è 2592 cm².calcola area totale del prisma.
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Livello 1
Un triangolo isoscele con il lato obliquo AB = BC di 37 cm costituisce la base di un prisma retto. L'altezza del prisma h è 18 cm e l'area laterale è Al 2.592 cm².calcola area totale At del prisma.
perimetro di base 2p = Al/h = 2592/18 = 144 cm
base triangolo AC = 2p-2AB = 144-74 = 70 cm
altezza triangolo BH = √AB^2-AH^2 = √37^2-(70/2)^2 = 12,0 cm
area triangolo di base Ab = AC*BH/2 = 35*12 = 420 cm^2
area totale At = Al+2Ab = 420*2+2.592 = 3.432 cm^2
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Genius II
Triangolo isoscele di base del prisma:
perimetro $2p= \frac{Al}{h} = \frac{2592}{18} = 144~cm$;
base $b= 2p-2lo = 144-2×37 = 70~cm$;
altezza $h= \sqrt{37^2-\big(\frac{70}{2}\big)^2} = \sqrt{37^2-35^2} = 12~cm$ (teorema di Pitagora);
area $A= \frac{b×h}{2} = \frac{70×12}{2} = 420~cm^2$.
Prisma:
area di base $Ab= 420~cm^2$;
area totale $At= Al+2Ab = 2592+2×420 = 3432~cm^2$.
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Genius I