Un parallelepipedo rettangolo alto 5 cm ha il perimetro di base di 100 cm e una dimensione della base uguale a 2/3 dell'altra. Una piramide regolare quadrangolare con il lato di base di 14 cm è sovrapposta alla base del parallelepipedo. Calcola il volume del solido, sapendo che la sua area totale è 2204 cm².
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Livello 1
Un parallelepipedo rettangolo alto H = 5 cm ha il perimetro di base 2p di 100 cm e una dimensione del rettangolo di base b uguale a 2/3 dell'altra a .
semiperimetro = 100/2 = 50 = a+2a/3 = 5a/3
base a = 50*3/5 = 30 cm
altezza b = 30*2/3 = 20 cm
area laterale parallel. Alp = 2p*H = 100*5 = 500 cm^2
area libera basi Alb = 2*a*b-14^2 = 2*600-196 = 1004 cm^2
area parall. Apa = Alp+Alb = 1504 cm^2
Una piramide regolare quadrangolare con il lato di base di 14 cm è sovrapposta alla base del parallelepipedo. Calcola il volume del solido, sapendo che la sua area totale At è 2204 cm².
area laterale piramide Al = At-Apa = 2204-1504 = 700 cm^2
Al = 700 = 14*4*apotema a /2
apotema a = 1400/(14*4) = 25 cm
altezza h = √a^2-(14/2)^2 = √25^2-49 = 24 cm
volume V = a*b*H+14^2*h/3 = 600*5+196*8 = 4.568 cm^3
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Genius II
