Un solido è formato da due piramidi regolari quadrangolari aventi la base in comune. Sapendo che lo spigolo della base comune misura 12 cm, che l'altezza di una piramide è 3/8 dello spigolo suddetto e che il volume del solido è 907,2 cm³, calcola l'area solido.
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Livello 1
Un solido è formato da due piramidi regolari quadrangolari aventi la base in comune. Sapendo che lo spigolo della base comune AB misura 12 cm, che l'altezza HV di una piramide è 3/8 dello spigolo suddetto e che il volume V del solido è 907,2 cm³, calcola A l'area solido.
altezza VH = 12*3/8 = 9/2 = 4,50 cm
apotema VM = √6^2+4,50^2 = 7,50 cm
volume V = 907,2 = AB^2*VE/3
altezza totale VE = 907,2*3/12^2 = 18,90 cm
altezza HE = VE-VH = 18,90-4,50 = 14,40 cm
apotema ME = √6^2+14,40^2 = 15,60 cm
area totale = perim.*VM/2+perim. *ME/2 = perim./2(VM+ME) = 12*(7,50+15,60) = 277,20 cm^2
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Genius II
