[Risolto] Problemi

Una piramide regolare quadrangolare ha l'area di base Ab di 784 cm² e l'altezza h di 48 cm. Calcola

a. La misura dell'apotema a della piramide

b. L'area totale A

c. Il volume V

d. Il peso P in kilogrammi, posto che la piramide sia di vetro (ps 2,5 kg/dm^3 ).

a. La misura dell'apotema a della piramide

spigolo di base L = √Ab = √784 = 28,0 cm

radiale r = L/2 = 28/2 = 14 cm

apotema a = √h^2+r^2 = √48^2+14^2 = 50,0 cm 

b. L'area totale A

area laterale Al = 4L*a/2 = 2L*a = 28*2*50 = 28*100 = 2.800 cm^2

A = Al+Ab = 2.800+784 = 3.584 cm^2

c. Il volume V

V = Ab*h/3 = 784*16 = 12.544 cm^3

d. Il peso P in kilogrammi,posto che la piramide sia di vetro (ps 2,5 kg/dm^3 ).

P = V*ps = 12.544/1000 dm^3*2,5 kg/dm^3 = 31,36 kg