La differenza tra l'area laterale e l'area di base di una piramide regolare quadrangolare misura 1104 cm² e la prima è 35/12 della seconda. Calcola la misura dell'apotema della piramide.
La differenza tra l'area laterale e l'area di base di una piramide regolare quadrangolare misura 1104 cm² e la prima è 35/12 della seconda. Calcola la misura dell'apotema della piramide.
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Livello 1
Differenza e rapporto tra le aree:
area laterale $Al= \frac{1104}{35-12}×35 = 1680~cm^2$;
area di base $Ab= 1680-1104 = 576~cm^2$;
spigolo di base $s_b= \sqrt{576} = 24~cm$;
perimetro di base $2p_b= 4s = 4×24 = 96~cm$;
apotema della piramide $ap= \frac{2Al}{2p_b} = \frac{2×1680}{96} = 35~cm$ (formula inversa dell'area laterale).
57847
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Genius I