Un quadrilatero inscritto in una circonferenza ha due angoli consecutivi tali che la loro somma e di 160⁰ e la loro differenza è di 80⁰ .Calcola l'ampiezza in gradi dei quattro angoli del quadrilatero.
Un quadrilatero inscritto in una circonferenza ha due angoli consecutivi tali che la loro somma e di 160⁰ e la loro differenza è di 80⁰ .Calcola l'ampiezza in gradi dei quattro angoli del quadrilatero.
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Livello 1
Conoscendo somma e differenza dei due angoli consecutivi calcola come segue:
angolo maggiore $= \frac{160+80}{2} = \frac{240}{2} = 120°$;
angolo minore $= \frac{160-80}{2} = \frac{80}{2} = 40°$.
Sapendo che nei quadrilateri inscritti in circonferenze gli angoli opposti sono supplementari fra loro, cioè la loro somma è 180°, conoscendo due angoli consecutivi puoi calcolare gli altri due come segue:
angolo opposto all'angolo di $120°= 180-120 = 60°$;
angolo opposto all'angolo di $40°= 180-40 = 140°$.
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