Problemi

Area base Ab = 486 cm^2

diagonale maggiore d1 = 36 cm

diagonale minore d2 = 2Ab/d1 = 486*2/36 =27 cm

lato L = √(36/2)^2+(27/2)^2 = 22,50 cm

raggio r = (36/2)*(27/2) / 22,50  = 10,80 cm

apotema a1 = 11,7 cm

altezza h1 =√a1^2-r^2 =  √11,7^2-10,8^2 = 4,50 cm

apotema a2 = 18 cm

altezza h2 = √a2^2-r^2 =  √18^2-10,8^2 = 14,40 cm

superficie totale A = 2L*(a1+a2) = 22,5*2*29,7 = 1.336,5 cm^2

volume V = Ab*(h1+h2)/3 = 486*(4,50+14,40)/3 = 3.061,8 cm^3

peso P = 3.061,8 cm^3*2,5 gr/cm^3 = 7.654,5 gr = 7,6545 kg

a = 50 cm

b = 40 cm

h = 15 cm

L = 20 cm

H = 45 cm 

peso = 61,8 kg 

superficie totale A :

A = 2*50*40+2(50+40)*15+20*4*45 = 10.300 cm^2

Volume V = 40*50*15+20^2*45 = 48.000 cm^3 = 48,000 dm^3

peso specifico = P/V = 61,8/48 = 1,2875 kg/dm^3 > 1 ...in acqua affonda 
 

AB = s = 16

VM = a = 17

LM = s/2 = 8

LV = h = √a^2-(s/2)^2 = √17^2-8^2 = 15 cm 

superficie totale A = s^2*5+2s*a = 16^2*5+32*17 =  1824 cm^2

volume V = s^2*(s+h/3) = 16^2*(16+5) = 5376 cm^3 = 5,376 dm^3

peso P = 5,376 dm^3*0,5 kg/dm^3 = 2,688 kg

apotema a = √h^2+(L/2)^2 = √40^2+30^2 = 50 cm 

area totale A = L*4*H+L^2+2L*a

A = 4*70*60+60^2+120*50 = 26.400 cm^2

volume V = 60^2*(70-40/3) = 20400 cm^3 = 20,40 dm^3

peso P = 20,40 dm^3*3,0 Kg/dm^3 = 61,2 kg 

perimetro 2p = 116 cm

lato 2p/4 = 116*4 = 29 cm

d2 = 40 cm

d1 = 2√29^2+20^2 = 42 cm 

superficie totale A = d1*d2+4L*h1+(2L+d2)*h2

A = 40*42+116*30+98*45 = 9.570 cm^2

volume V = 42*20*30+42*10*45 = 44.100 cm^3 = 44,100 dm^3

peso specifico ρ = 44,1 kg / 44,1 dm^3 = 1,00 kg / dm^3

piramide :

raggio r = 5 cm

altezza h = 12 cm 

apotema a = √12^2+5^2 = 13 cm

lato obliquo lo = 12,5 cm  

Volume piramide Vp = 444 cm^3

area base Ab = 3V/h = 444*3/12 = 111 cm^2

somma basi B+b = 2Ab/2r = 222/10 = 22,2 cm 

proiezione p = √12,5^2-10^2 = 7,5 cm 

base minore b = (22,2-7,5*2)/2 = 3,6 cm 

base maggiore B = 2p+b = 18,6 cm 

perimetro 2p = 2*lo+B+b = 25+22,2 = 47,2 cm 

Superficie totale A = 47,2*12+111+47,2*6,5 = 984,2 cm^2

volume V = 111*(12+12/3) =111*16 = 1776 cm^3 = 1,776 dm^3

Peso pir = V/4*0,5 = V/8 = 0,222 kg 

peso parall. = 3V/4*4 = 1,776*3 = 5,3280 kg