Problemi

Il settore che ha l'area uguale al cerchio completo corrisponde all'angolo giro di 360°.

I settori e gli angoli al centro sono direttamente proporzionali;

Area cerchio : 360° = (85 π) : 72° ;

Area cerchio = (85 π) * 360° / 72°;

Area cerchio = (85 π) * 5 = 425 π cm^2;

Area cerchio = 425 * 3,14 = 1334,5 cm^2 (circa).

Ciao @lu90

Calcola l’area di un cerchio sapendo che un suo settore ampio 72° ha l’area di 85 Pi greco centimetri quadrati.

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Proporzione diretta:

$A_{cerchio} : 360° = A_{settore} : 72°$

$A_{cerchio} : 360° = 85\pi : 72°$

$A_{cerchio}= \dfrac{360×85\pi}{72}$

$A_{cerchio}= \dfrac{\cancel{360}^5×85\pi}{\cancel{72}_1}$

$A_{settore}= 5×85\pi$

$A= 425\pi\,cm^2.$

Calcola l’area di un cerchio sapendo che un suo settore in blu è ampio 72° ed ha l’area di 85π cm^2

area A = π*(85*360/72) = π*85*5 = 425π cm^2