[Risolto] Problemi

Un prisma e una piramide retta sono equivalenti. Il prisma ha per base un rombo con le diagonali di 15 cm e 8 cm. La piramide ha per base un quadrato con l area di 324 cm² e ha l area totale di 1800 cm². CALCOLA l area laterale del prisma 

[2448 cm²]

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Piramide

spigolo di base=√324 = 18 cm

Area laterale=1800 - 324 = 1476 cm^2 = A

apotema laterale=2A/perimetro di base=2·1476/(4·18) = 41 cm

altezza piramide=√(41^2 - (18/2)^2) = 40 cm

Volume=1/3·324·40 = 4320 cm^3

Prisma a base rombica

Volume=4320 cm^3

Area di base=1/2·15·8 = 60 cm^2

Spigolo di base=√((15/2)^2 + (8/2)^2) = 8.5 cm

perimetro di base=4·8.5 = 34 cm

Altezza=volume/area base=4320/60 = 72 cm

Area laterale= 34·72 = 2448 cm^2