[Risolto] Problemi

L’altezza di un rettangolo misura 20 cm e la diagonale d è 13/5 dell'altezza. Calcola le misura del lato L del quadrato avente lo stesso perimetro 2p del rettangolo

rettangolo

altezza h = 20 cm

diagonale d = 20*13/5 = 52 cm

base b = 4√13^2-5^2 = 4√144 = 48 cm 

perimetro 2p = 2(20+48) = 136 cm 

L = 136/4 = 34 cm 

L’altezza di un rettangolo misura 20 cm e la diagonale è 13/5 dell'altezza. Calcola la misura del lato del quadrato avente lo stesso perimetro del rettangolo.

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Rettangolo.

Diagonale $d= \frac{13}{5}h = \frac{13}{5}×20 = 52~cm$;

base $b= \sqrt{d^2-h^2} = \sqrt{52^2-20^2} = 48~cm^2$;

perimetro $2p= 2(b+h) = 2(48+20) = 2×68 = 136~cm$.

Quadrato isoperimetrico al rettangolo.

lato $l= \frac{2p}{4} = \frac{136}{4} = 34~cm$.