In un parallelogramma la base e il lato misu- rano, rispettivamente, 42 cm e 40 cm. Sapendo che l'area è 1008 cm², calcola la misura della diagonale minore.
In un parallelogramma la base e il lato misu- rano, rispettivamente, 42 cm e 40 cm. Sapendo che l'area è 1008 cm², calcola la misura della diagonale minore.
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Livello 0
In un parallelogramma la base e il lato misurano, rispettivamente, 42 cm e 40 cm. Sapendo che l'area è 1008 cm², calcola la misura della diagonale minore.
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Altezza $h= \frac{A}{b} = \frac{1008}{42} = 24~cm$;
proiezione del lato sulla base $pl = \sqrt{l^2-h^2} = \sqrt{40^2-24^2} = 32~cm$ (teorema di Pitagora);
proiezione della diagonale minore sulla base $pd= 42-32 = 10~cm$;
diagonale minore $d= \sqrt{h^2+pd^2} = \sqrt{24^2+10^2} = 26~cm$ (teorema di Pitagora).
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Livello 6