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[Risolto] Problemada risolvere basandosi sul teorema dei punti medi

  

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Dimostra che i punti medi dei lati di un quadrilatero sono i vertici di un parallelogramma. Quale caratteristica deve avere il quadrilatero affinché tale parallelogramma sia un rombo? E affinché sia un rettangolo? (Suggerimento: traccia le diagonali del quadrilatero)

 

Chiedo aiuto per il problema 142 riportato in foto

CAPTURE 20240823 174231

. Sono riuscita a dimostrare che i punti medi sono i vertici di un parallelogramma e penso di aver trovato la soluzione giusta affinché tale parallelogramma sia un rombo. Non capisco però le caratteristiche del quadrilatero affinché il parallelogramma sia un rettangolo 

Autore
3 Risposte



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Dimostrazione che i punti medi dei lati di un quadrilatero sono i vertici di un parallelogramma

Teorema di Varignon sui quadrilateri 1
Teorema di Varignon sui quadrilateri 2

@gregorius grazie mille!

@gregorius 👍👌👍



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Un qualsiasi quadrilatero con le diagonali fra loro perpendicolari fornisce un rettangolo:

image

@lucianop grazie mille!



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Ciao... Allora per essere un rombo deve avere tutti i lati della stella misura, i lati opposti sono paralleli e le diagonali sono perpendicolari e tagliano a metà gli angoli interni. Per essere un rettangolo deve avere tutti gli angoli interni di 90°, i lati consecutivi sono perpendicolari, i lati opposti sono paralleli e congruenti, le diagonali sono congruenti 

@ali-mi08 grazie mille!



Risposta
SOS Matematica

4.6
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