Salve, dei ladri superano una pattuglia procedendo con velocità costante di 10 m/s.
La pattuglia si lancia all'inseguimento. Se la velocità della polizia misurata in m/s è data dalla legge vp= 6,0+4,0t dal momento in cui è superata, dopo quanto tempo ragg. i ladri?
a) 2,0s
b) 8,0s
c) 30,0 s
d) 32,0 s
e) 1,1 s
f) 5,0 s
g) nessuna (esplicita il risultato)
Inizio con il dire che i ladri si muovono a velocità costante (moto rettilineo uniforme, mentre la polizia ha un moto rettilineo uniformemente accelerato.
Per ottenere il tempo devo eguagliare i 2 spazi percorsi.
Inizio con il calcolo dello spazio del bandito:
x bandito= 10t
Devo calcolare lo spazio della pattuglia, ma manca l'accelerazione, ottengo questa dalla derivata prima della velocità, mi dà 4 m/s^2.
Ora scrivo lo spazio percorso dalla polizia:
x= 6,0+4,0t+0,5*4*t^2
Eguaglio lo spazio:
x1=x2
10t=6,0+4,0t+2t^2
10t-4,0t-2t^2=6,0
6t-2t^2=6
2t^2-6t=-6
t(2t-6)=-6
2t=0
corretto?