[Risolto] Problema universitario di fisica (moto circolare)

Per essere "universitario" pare scritto col piede destro di un professore mancino.
1) Che minchiazza è mai "La ruota del raggio"?
2) La velocità angolare è "w vudoppio minuscolo" o "ω omega minuscolo"?
3) L'altezza della valvola (lunga tre centimetri) o solo del suo punto d'uscita dal cerchio?
4) "in funzione del tempo t, della velocità angolare w e del raggio r"? E l'altezza minima al tempo t=0 che è, figlia di un dio minore?
5) "una o più alternative" e "nessuna delle risposte": essendo sette sono più di due, non sono alternative; ma non sono nemmeno risposte! Sono solo opzioni offerte e fra di esse è il candidato a indicare la propria risposta.
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Esercizio
In una ruota di bicicletta, col cerchio di raggio r > 0 e lo pneumatico di spessore s > 0, all'istante t = 0 il punto P d'uscita della valvola dal cerchio ha altezza da terra h(0) = s, cioè sta nel punto più basso del cerchio.
Si chiede di determinare la funzione h(t), quota del punto P, nell'ipotesi che la ruota ruoti con velocità angolare ω > 0 costante.
Risoluzione
Rispetto al suolo l'asse ha la quota r + s.
Rispetto all'asse la posizione angolare di P è
* θ(t) = ω*t
Rispetto al suolo la quota di P è
* h(t) = (r + s) + r*sin(θ) = s + r*(1 + sin(ω*t))
Esame delle opzioni
Si devono escludere quelle dimensionalmente inconsistenti.
1) h=wcos(rt)+wsin(rt): metri = (rad/s)*(funzione d'arco di argomento non adimensionale!)
4) h=wcos(rt): come 1.
5) h=sin(wt)+rt: metri = (numero puro) + (m·s)
6) h=sin(2πt)+wt: metri = (numero puro) + (numero puro)
Sopravvivono
2) h=r-rcos(wt) = r*(1 - cos(ω*t))
3) h=r
7) nessuna delle risposte è corretta