Data la funzione y=asinx+bcosx
A. Determina i coefficienti a e b in modo chd per x=2/3 pi greco sia y=1 e che l'immagine della funzione sia l intervallo [-2-2]
B. Scrivi l'equazionj delle funzioni corrispondenti ai valori di a e b trovati al punto precedente nella forma y=csin(x+sigma)
C. Traccia il grafico di ciascuna delle funzioni nell'intervallo tra 0 e 2 pi greco
Non so come risolverlo... Grazie!
63
punti
Livello 1
Sostituendo
1 = a sin 2/3 pi + b cos 2/3 pi
a rad(3)/2 - b/2 = 1
a rad(3) - b = 2
rad(a^2 + b^2) = 2
a^2 + b^2 = 4
b = (a rad(3) - 2)
a^2 + 3a^2 + 4 - 4a rad(3) - 4 = 0
4a^2 - 4a rad(3) = 0
a = 0 V a = rad(3)
b = -2 V b = 3 - 2 = 1
che si compendiano in
y = - 2 cos x = 2 sin (x - pi/2)
Se a = 0 e b = -2
rad(a^2 + b^2) = 2 e arctg (b/a) = - pi/2
y = rad(3) sin x + cos x = 2 (cos pi/6 sin x + sin pi/6 cos x ) =
= 2 sin (x + pi/6)
rad(a^2 + b^2) = rad (3 + 1) = 2
e arctg b/a = arctg* (1/rad(3)) = pi/6
ed ecco i grafici richiesti :
45532
punti
Livello 7
