Problema Triangolo Rettangolo

L’area di un triangolo rettangolo misura 750 mm^2. Sapendo che il cateto c è congruente a 5/12 del cateto C, determina la lunghezza  2p del perimetro.Risultato: 150 mm

750*2 = C+5C/12 = 5C^2/12

C = √1500*12/5 = √3600 = 60 mm

c = 60*5/12 = 25 mm 

ipotenusa i = √60^2+25^2 = 65 mm 

perimetro 2p = 25+60+65 = 150 mm

I lati (nominati col minuscolo del vertice opposto) di un triangolo rettangolo ABC misurano
* 0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2)
il perimetro è: p = a + b + c
l'area è: S = a*b/2
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NEL CASO IN ESAME
Unità di misura: lunghezza, mm; superficie, mm^2.
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Lettura del testo
"L'area di un triangolo rettangolo misura 750 mm^2"
* S = a*b/2 = 750 ≡ a*b = 1500 ≡ a = 1500/b
"Sapendo che un cateto è congruente a 5/12 dell'altro"
* a = (5/12)*b
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Risoluzione
* a = (5/12)*b = 1500/b ≡
≡ b^2 = 1500/(5/12) = 3600 ≡ b = 60
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* p = a + b + √(a^2 + b^2) = (5/12)*b + b + √(((5/12)*b)^2 + b^2) ≡
≡ p = (5/2)*b = (5/2)*60 = 150