Un triangolo rettangolo ha un angolo acuto di 30 gradi e il perimetro di 70.98 cm. Determina la misura dei lati del triangolo, sapendo che la somma dell'ipotenusa e del cateto minore è di 45 cm
Un triangolo rettangolo ha un angolo acuto di 30 gradi e il perimetro di 70.98 cm. Determina la misura dei lati del triangolo, sapendo che la somma dell'ipotenusa e del cateto minore è di 45 cm
92
punti
Livello 1
Un triangolo rettangolo ha un angolo acuto di 30 gradi e il perimetro di 70.98 cm. Determina la misura dei lati del triangolo, sapendo che la somma dell'ipotenusa e del cateto minore è di 45 cm.
=======================================================
Il triangolo rettangolo così descritto è in pratica metà di un triangolo equilatero il cui lato corrisponde all'ipotenusa e quindi il cateto minore sarà metà di questa, per cui:
somma tra ipotenusa e cateto minore = 45 cm e loro rapporto = 2/1, quindi:
ipotenusa $\small ip= \dfrac{45}{2+1}×2 = \dfrac{45}{3}×2 = 15×2 = 30\,cm;$
cateto minore $\small c= 45-30 = 15\,cm;$
cateto maggiore $\small C= 2p-(ip+c) = 70,98-45 = 25,98\,cm.$
57454
punti
Genius I