[Risolto] Problema triangolo rettangolo

I due cateti misurano x e x + 10 - misure in cm

l'ipotenusa può essere espressa tanto come  120 - (x + x + 10) = 110 - 2x   ( 0 < x <= 55)

quanto come rad(x^2 + x^2 + 20x + 100)

Così 2x^2 + 20x + 100 = 12100 - 440x + 4x^2

2x^2 - 460x + 12000 = 0

x^2 - 230x + 6000 = 0

x^2 - 200x - 30x + 6000 = 0

x(x - 200) - 30(x - 200) = 0

(x - 30)(x - 200) = 0

La radice x = 200 é inaccettabile non essendo compresa fra 0 e 55.

Il cateto minore ha misura 30 e l'ipotenusa é c = 110 - 2*30 = 50.

senza perderci troppo tempo :3+4+5 = 12 , pari a 120/10 ci troviamo di fronte ad una terna pitagorica di ragione 10, per cui .

cateto minore c = 3*10 = 30

cateto maggiore C = 4*10 = 40 (c+10 come da proporzione data)

ipotenusa i = 5*10 = 50 cm