[Risolto] Problema Triangolo Rettangolo

I cateti di un triangolo rettangolo stanno tra loro come 3 sta a 10 e la loro somma misura 91 cm.

Calcola l’area del triangolo.

Risposta: 735 cm^2.

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Somma e rapporto tra i cateti, quindi:

cateto minore $c= \dfrac{91}{3+10}×3 = \dfrac{91}{13}×3 = 7×3 = 21~cm$;

cateto maggiore $C= \dfrac{91}{3+10}×10 = \dfrac{91}{13}×10 = 7×10 = 70~cm$;

oppure direttamente $C= 91-21 = 70~cm$;

area $A= \dfrac{C·c}{2} = \dfrac{70×21}{2} = 735~cm^2$.

Chiamiamo x; y i due cateti e facciamo una proporzione.

x : y = 3 : 10;

x + y = 91 cm;

applichiamo la proprietà del comporre.

(x + y) : x = (3 + 10) : 3;

91 : x = 13 : 3;

x = 91 * 3/13 = 21 cm;

y = 91 - 21 = 70 cm;

i cateti sono base e altezza del triangolo rettangolo.

Area = 70 * 21 / 2 = 735 cm^2.

Ciao @veronicaaa

3+10=13   91/13=7   7*3=21=c1   7*10=70=c2   A=70*21/2=735cm2

I cateti c e C di un triangolo rettangolo stanno tra loro come 3 sta a 10 e la loro somma c+C misura 91 cm. Calcola l’area A del triangolo.

C+3C/10 = 13C/10 = 91 cm

cateto maggiore C =91/13*10 = 70 cm

cateto minore c =91-70 = 21 cm 

area A = c*C/2 = 21*35 = 735 cm^2