Problema triangolo rettangolo 1

In un triangolo rettangolo con gli angoli acuti di 45 gradi l'ipotenusa misura 28,28 cm. Determina la lunghezza dei due cateti, sapendo che il perimetro del triangolo è lungo 68,28 cm.

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Avendo gli angoli acuti di 45° si tratta di un triangolo rettangolo-isoscele e quindi, oltre agli angoli detti, anche i cateti sono uguali perciò conoscendo il perimetro:

ciascun cateto $\small c= \dfrac{2p-ip}{2} = \dfrac{68,28-28,28}{2} = \dfrac{40}{2} = 20\,cm.$

Un triangolo rettangolo con angoli di 45° è la metà di un quadrato la cui diagonale coincide con l'ipotenusa del triangolo.

Sapendo che in un quadrato la diagonale vale 1,414 volte il lato , ecco che ciascun lato del quadrato (cateto del triangolo) vale 28,28/1,414 = 20,00 cm