Problema triangolo

In un triangolo l'angolo di vertice A è il triplo di quello di vertice C e questo è il doppio dell'angolo di vertice B. Determina l'ampiezza dei tre angoli e stabilisci se il triangolo è acutangolo, rettangolo oppure ottusangolo. 

==========================================================

In proporzione i tre angoli sono:

angolo su $B= 1;$

angolo su $C= 1×2 = 2;$

angolo su $A= 2×3 = 6;$

quindi: somma degli angoli interni in proporzione $= 1+2+6 = 9;$

sapendo che la somma degli angoli interni in realtà nei triangoli è 180° fai:

$\dfrac{180}{9} = 20°;$

per cui gli angoli risultano:

angolo su $B= 1×20 = 20°;$

angolo su $C=2×20 = 40°;$

angolo su $A= 6×20 = 120°.$

Il triangolo è ottusangolo (sulla base AB).

A = 3 C; A è il triplo di C; 

C = 2 B;  C è il doppio di B;

allora:

A = 3 * (2 B) = 6 B;

sommiamo i tre angoli:

A + B + C = 180°;

6 B + 1 B + 2 B = 180°;

9 B = 180°;

B = 180° / 9 = 20°;

C = 2 * B = 2 * 20° = 40°;

A = 6 * B = 6 * 20° = 120°; (angolo ottuso).

Triangolo ottusangolo.

Ciao @azzur

di certo A+ B + C =180   6+2+1=6 180/9=20

C=20 B=40 A =120