[Risolto] problema tre composto

Un serbatoio della capacità di 10,5 hl viene riempito in 7h da 4 condotti. Quante ore impiegherebbero 6 condotti uguali a quelli precedenti per riempire un serbatoio di 24hl.

Tempo in minuti $t= 7*60 = 420~min$;

n° cond. . .  tempo . .  capacità

 . . . 4 . . . . . 420 . . . . . 10.5

 . . . 6 . . . . . . x . . . . . . 24

$ x= 420*\frac{4*24}{6*10.5} = 640~min$;

trasforma il tempo risultante in ore $t= 640~min = 10,6667 ~h = 10~h ~ 0,6667*60~min = 10~h~40~min.$.

Quattro condotti riempirebbero in 1 h

10.5/7 = 1.5 hl e quindi ogni condotto

1.5/4 = 0.375 hl

A ritroso, 6 condotti riempirebbero

in un'ora 0.375 * 6 = 2.25 hl = 9/4 hl

e il tempo occorrente richiesto è 

24 / (9/4) h = 96/9 h = 10h 40'

@kozume-

Indichiamo con P(6_h) la portata oraria di 6 condotti:

P(6_h) = P(1_h) * 6

dove:

P(1_h) = portata oraria di 1 condotto = [10, 5 /(4*7)]

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

P(6_h) = (10,5*6)/(7*4) = 9/4 hl/ ora

Essendo il serbatoio da riempire pari a 24l, si ricava:

t= 24/(9/4) = 32/3 = 10,6 h = 10h + (0,6*60) m =

     = 10 h 36m

4 condotti 

t = 24,0 hl in 7*24/10,5 = 16.00 h 

6 condotti 

t' = 16*4/6 = 16*2/3 = 32/3 = 10+2/3 di ora = 10h , 40 min 

Aggiusta le unità, metti in fila le variabili, poi modificale una per volta alla luce del fatto che a portata costante condotti e minuti sono inversamente proporzionali.
* 10,5 hl = 1050 L
* 7 h = 420 minuti
* 24 hl = 2400 L
{condotti, litri, minuti}
Stato iniziale {4, 1050, 420}
Tempo di riempimento con un solo condotto {4/4, 1050, 4*420} = {1, 1050, 1680}
Tempo di versamento di un solo litro {1, 1050/1050, 1680/1050} = {1, 1, 8/5} (min/L)
Seconda vasca con un solo condotto {1, 2400*1, 2400*8/5} = {1, 2400, 3840}
Seconda vasca con sei condotti {6*1, 2400, 3840/6} = {6, 2400, 640}
"Quante ore impiegherebbero ..."
* 640 = (600 + 40) minuti = 10 ore + 40 minuti