Problema trapezio rettangolo

x ed 30 - x le due basi

y = x - (30 - x) + 2-----> y = 2·x - 28   è l'altezza

Α = area trapezio rettangolo= 1/2·30·y con Α = 120 cm^2:

120 = 1/2·30·y----> y = 8 cm

ma y = 2·x - 28----> 8 = 2·x - 28----> x = 18 cm una base (la maggiore)

l'altra=30 - 18 = 12 cm (minore)

18 - 12 = 6 cm è la proiezione lato obliquo su base maggiore

lato obliquo=√(8^2 + 6^2) = 10 cm

perimetro trapezio=18 + 10 + 12 + 8 = 48 cm

@marciatrice  devi mettere le unità di misura. Sono cm?

B + b = 30 cm;

Area = 120 cm^2;

(B + b) * h / 2 = 120;

h = 120 * 2 / (B + b);

h = 120 * 2 / 30 = 8 cm; (altezza del trapezio rettangolo, BH in figura);

h = (B - b) + 2;

h - 2 = B - b;

B - b = 8 - 2 = 6 cm; ( HC in figura).

Troviamo il lato obliquo BC con Pitagora:

BC = radice quadrata(8^2 + 6^2) = radice(100) = 10 cm; (lato obliquo).

Perimetro = 30 + 8 + 10 = 48 cm;

Misura delle basi: se togliamo HC = 6 cm dalla somma 30 rimane:

AB + DH = 2 * (base minore);

30 - HC = 30 - 6 = 24 cm;

base minore AB = 24/2 = 12 cm;

Base maggiore CD = 12 + 6 = 18 cm;

AD = 8 cm; (come l'altezza);

Lati: 18; 12; 8 ; 10.

Ciao  @marciatrice