N. 43 In un trapezio isoscele la base minore misura 12 e il lato obliquo forma con la base maggiore un angolo di 60°. Sapendo che il lato obliquo è i 5/4 della base minore, calcola il lato di un quadrato che ha il perimetro uguale a 2/3 del perimetro del trapezio.
52
punti
Livello 1
Il lato obliquo è quindi l:ipotenusa di un triangolo rettangolo avente angoli di 30 e 60 gradi. L'altezza del quadrilatero è il cateto opposto all'angolo di 60 gradi. La semidifferenza delle basi il cateto opposto all'angolo di 30 gradi (metà ipotenusa)
L=(5/4)*b= 15 cm
B-b = 2*(15/2) = 15 cm
La base maggiore è:
B= 15+12 = 27 cm
Il perimetro del quadrilatero è:
2p= 2*15 + 12 + 27 = 69 cm
Il lato del quadrato (perimetro = 2/3 di quello trapezio) risulta essere:
L_quadrato = (1/4)*(2/3)* 69 = 11,5 cm
76753
punti
Genius II
