[Risolto] Problema tramite equazioni di primo grado

x numero uova iniziali;

x/2 vendute;

12 * 2 = 24 vendute;

(x - x/2 - 24) / 2 metà; del rimanente venduto.

- 1 (un uovo rotto). Restano alla fine 12 uova.

x - x/2 - 24 - (x - x/2 - 24) /2 - 1 = 12;

x - x/2 - 24- x/2 + x/4 + 24/2 - 1 = 12;

mcm = 4; moltiplichiamo per 4 tutti i termini.

4x - 2x - 2x + x = (12  + 24 - 12 + 1) * 4;

x = 25 * 4;

x = 100 uova.

Risposta C.

@marioluca

Ciao. Ricopiamo il testo:

Durante la mattinata un commerciante vende metà delle uova che aveva in bottega; nel pomeriggio ne vende prima altre due dozzine e poi la metà del rimanente. Sapendo che un uovo si è rotto e che alla fine della giornata in bottega ci sono solo dodici uova, quante uova erano in bottega a inizio giornata?

Conviene compilare una tabella:

                   Possiede        Vende            Rimangono 

Inizio               x                1/2*x               1/2*x

pomeriggio      1/2*x       2*12+1/2*(1/2*x)    12   N.B. C'è 1 uovo rotto che devi togliere!

Quindi devi dire che:

1/2·x - (2·12 + 1/2·(1/2·x) + 1) = 12

1/2·x - (24 + x/4 + 1) = 12

(x - 100)/4 = 12

x = 148 uova iniziali

Quindi direi B la risposta giusta.

x=n°uova

allora x-1/2x-2*12-1/2(x-1/2x-2*12)-1=12, da cui segue x=100.

Alternativa: 12+1+13+2*12=50  sono le uova rimaste per il pomeriggio, quindi in mattinata sono state vendute 50 uova; segue che a inizio giornata in bottega vi erano 100 uova.

aveva n uova :

vende n/2 e resta con n/2;

poi vende due dozzine e si ritrova con n/2 - 24

di cui vende la metà : resta con l'altra metà che sono n/4 - 12,

ne perde ancora uno che si é rotto :

allora n/4 - 12 - 1 = 12

n/4 = 12 + 1 + 12 = 25

e n = 25*4 = 100

chiamato T il totale :

T/2+24+(T-(T/2+24))/2+1+12 = T

T/2+24+T/2-T/4-12+1+12 = T

3T/4+25 = T

25 = T/4 

T = 100