problema termodinamica

P*V = 0,0821*n*T

con : 

P in atm

V in dm^3

n = numero moli

T = temperatura in K 

altezza barattolo hb = 0,5/(0,7854*0,7) = 0,9095 dm 

inizialmente @ 90°C : 

altezza marmellata hm = 11 cm = 1,1 dm > hb ????? 

se immaginiamo hm = 8,5 cm = 0,85 dm , abbiamo :

1atm*0,5*(1-0,85/0,9095) = n*0,0821*(273,15+90) K 

n = 0,5*(1-0,85/0,9095) /(0,0821*(273,15+90)) = 0,0011 moli d'aria 

condizione finale @ 20°C e volume costante 

P'*0,5*(1-0,85/0,9095) = 0,0011*0,0821*(273,15+20)

P' = 0,0011*0,0821*(273,15+20)/(0,5*(1-0,85/0,9095)) = 0,809 atm (8,09*10^4 Pa) 

V = 0,50 litri = 0,50 dm^3 = 500 cm^3;

raggio di base:  r = diametro / 2 =  (7 cm) / 2 = 3,5 cm;

Area base = 3,14 * r^2 = 3,14 * 3,5^2 = 38,47 cm^2;

Volume marmellata = Area base * h = 38,47 * 11 = 423,1 cm^2;

Usiamo le unità di misura del sistema internazionale: m^3; Pascal; Kelvin.

Volume aria:
Vo = 500 - 423,1 = 76,9 cm^3 = 76,9 * 10^-6 m^3; (Aria intrappolata sotto il tappo).

To = 90° + 273 = 363 K;

T1 = 20° + 273 = 293 K,

Po = 1 * 10^5 Pa; 

V1 = Vo; volume circa costante;

R = 8,31 J / molK, costante dei gas perfetti.

P * V = n R T; legge dei gas.

n = Po * Vo / (R * To);

n = 1 * 10^5 * 76,9 * 10^-6 / (8,31 * 363) = 2,55 *10^-3 mol; (numero di moli di aria).

P1 = n R T1 / V1 = 2,55 * 10^-3 * 8,31 * 293 /  (76,9 * 10^-6);

P1 = 8,07 * 10^4 Pa = 0,81 * 10^5 Pa;

la pressione all'interno del barattolo diminuisce rispetto alla pressione esterna, per questo si farà fatica ad aprirlo.

@sabrina_yang  ciao.