Una pallina di massa 25 g è lasciata libera di rotolare in una ciotola semisferica di raggio 25 cm. A ogni risalita la pallina si arresta e inverte il moto, e, a causa dell'attrito, perde la stessa percentuale di energia.
a. Detta E, l'energia iniziale e q la percentuale residua di energia, scrivi la successione delle energie E, alla n-esima posizione di arresto e specifica di quale successione si tratta.
b. Dopo 20 inversioni l'energia iniziale E, si è ridotta al 54,4%. Di quanto si riduce l'energia ogni volta?
c. Nelle stesse condizioni precedenti, dopo 20 inversioni, l'altezza a cui si trova la pallina è 6,0 cm. Quanto valeva l'energia iniziale E?
