[Risolto] problema sulle rette passanti per due punti e un punto

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Dato il triangolo di vertici $A(-1 ; 2), B(2 ; 3)$ e $C(1 ;-3)$, verifica se è rettangolo. Scrivi le equazioni delle rette contenenti i lati, della retta che contiene la mediana relativa al lato $B C$ e della retta che contiene l'altezza relativa alla base $A B$
$$
\left[A B: y=\frac{1}{3} x+\frac{7}{3} ; A C: y=-\frac{5}{2} x-\frac{1}{2} ; B C: y=6 x-9 ; y=-\frac{4}{5} x+\frac{6}{5} ; y+3 x=0\right]
$$